הצגת המקור של הדף "אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת העתקה/מציאת T(v)"

[[File:Transformation matrix.png|מרכז|בשלב זה אנו מכניסים וקטור מבסיס B אך יכולים לבצע רק שלב אחד. מכיוון שני אנחנו מציבים את <math>[t(v)]_c</math> בסיס ומצבים צעד אחד]]

נתון:

בסיס סדור של <math>R^2</math> והבסיס סדור של 
<math>
C=
\Biggl\{
\left [ 
\begin{matrix} 
1 \\ 1
\end{matrix} 
\right ]
,
\left [ 
\begin{matrix} 
2 \\1 
\end{matrix} 
\right ] 
\Biggl\}
</math> ל-<math>R^2</math>. כמו גם העתקה לינארית <math>T:R^2\rightarrow R^2</math> כך שהמטריצה מייצגת הינה:  
<math>
[T]^E_B=
 \Biggl\{ \left [ 
\begin{matrix} 
1 &10 \\ 5 & -1
\end{matrix} 
\right ]
\Biggl\}
</math>
בנוסף נתון כי <math> \left [  \begin{matrix}  1 \\ 2 \end{matrix} \right ]</math>. מצא את <math>[v]_B</math>

<math>
[T(v)]_c=
\left [ 
\begin{matrix} 
1 &10 \\ 5 & -1
\end{matrix} 
\right ]
\left [  \begin{matrix}  1 \\ 2 \end{matrix} \right ]=
\left [  \begin{matrix}  21 \\ 3 \end{matrix} \right ]
</math>

נמצא את <math>T(v)</math>:

<math>
T(v)=
21*
\left [ 
\begin{matrix} 
1 \\ 1
\end{matrix} 
\right ]
+3*
\left [ 
\begin{matrix} 
2 \\1 
\end{matrix} 
\right ] =
\left [ 
\begin{matrix} 
24 \\27 
\end{matrix} 
\right ]
</math>

[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]