הצגת המקור של הדף "מבנים אלגבריים/שדות"

== הגדרה ==
שדה <math>F</math> זהו [[w:מבנה אלגברי|מבנה אלגברי]] הכולל לפחות שני איברים, 0 ו-1 בעל שתי [[w:פעולה בינארית|פעולות בינאריות]], המסומנות ב-"<math>+</math>" ו-"<math>\cdot</math>" (חיבור וכפל) המקיים לכל <math>a, b, c</math> ב- <math>\ F</math>:
* <math>a+b=b+a</math> ([[w:קומוטטיביות|קומוטטיביות]], חוק החילוף)
* <math>(a+b)+c=a+(b+c)</math> ([[w:אסוציאטיביות|אסוציאטיביות]], חוק הקיבוץ)
* <math>a+0=a</math> (0 הוא [[w:איבר נייטרלי|איבר נייטרלי]])
* לכל <math>a</math> קיים <math>b</math> כך ש-<math>a+b=0</math> (לכל איבר קיים [[w:מספר נגדי|נגדי]])
* <math>a \cdot b = b \cdot a</math>
* <math>(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)</math>
* <math>a \cdot 1 = a</math>
* לכל <math>a</math> שונה מ-0 קיים <math>b</math> כך ש-<math>a \cdot b =1
</math> (קיום [[w:מספר הופכי|הופכי]])
* <math>a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c</math> ([[w:דיסטריבוטיביות|דיסטריוביוטיביות]], חוק הפילוג)