הצגת המקור של הדף "מייפל/השימוש ב-solve ובדומיו"

<blockquote style="border: 1px solid red; padding: 1em;">
<center>'''אם לא צויין אחרת, אותיות משמען נעלמים אשר לא הושמו בהם ערכים מספריים.'''</center>
</blockquote>

{{מייפל}}

solve היא פקודה מתוחכמת למציאת פתרונות של משואות מסוגים שונים. כאשר לא קיים פתרון, לא יוצג דבר.

==פתרון משוואה בנעלם יחיד עם solve==
solve מחזיר תמיד את הפתרון הראשון שהוא מוצא, אלא אם כן מדובר בפולינום.

===פתרון ישיר===
{{קלט פלט|
קלט=solve(x^2-6*x+2=0);|
פלט=<math>\ 3+\sqrt{7},\ 3-\sqrt{7}</math>}}
* solve יודעת במקרה זה כי יש לפתור עבור הנעלם x. '''שימו לב:''' אם x מכיל ערך מספרי הפקודה לא תחזיר דבר. על x להיות משתנה.
* ניתן לוותר על הסיומת "=0" מאחר וזו ברירת המחדל.
* הערך שמחזירה solve הוא התשובה. ניתן לבצע השמה באמצעות
{{קלט פלט|קלט=sol:=solve(...)}}
:אם יש יותר מפתרון אחד, sol יהיה וקטור אשר ניתן יהיה לגשת לאיבריו באמצעות {{משמאל לימין|sol[1]}} וכדומה.
* אם שכחתם לבצע השמה, ניתן לעשות זאת כעת באמצעות
{{קלט פלט|קלט=sol:=%;}}
:(בגרסאות ישנות יש להשתמש ב-<nowiki>''</nowiki> במקום ב-%).

===פתרון עם פרמטר===
{{קלט פלט|
קלט=solve(x^2-6*x+c=0,x);|
פלט=<math>\ 3+\sqrt{9-c},\ 3-\sqrt{9-c}</math>}}
* כעת, כאשר יש יותר משני נעלמים, יש לציין עבור איזה נעלם לפתור.

==פתרון מערכת משוואות עם solve==
נניח ואנו מעוניינים בנקודות החיתוך בין ישר לפרבולה.

במקרה זה יש להעביר ל-solve מערכת משוואות ומערכת הנעלמים עבורם יש לפתור, אשר יופרדו בפסיקים (,) ויוגבלו בסוגריים מסולסלים. או לחילופין:
{{קלט פלט|
קלט=eqs:={y=2*x-4, y=-3*x^2+6}; vars:={x,y}; solve(eqs,vars);
|פלט=<math>\ \{y = 2 x-4, y = -3 x^2+6\}</math><br /><math>\ \{x,y\}</math><br /><math>\ \{x = \mbox{RootOf}(2 \_Z-10+3 \_Z^2, label = \_L15),\ y = 2 \mbox{RootOf}(2 \_Z-10+3 \_Z^2, label = \_L15)-4\}</math>
}}
קיבלנו פיתרון סימבולי. RootOf הינו ייצוג מיוחד אשר מייפל משתמש בו על מנת לייצג מספרים אלגבריים - באמצעות שורשי פולינום. על מנת לקבל את הפתרון הנומרי נבצע:
{{קלט פלט|
קלט=evalf(%);
|פלט={x = 1.522588121, y = -.954823758}
}}
::(באותה מידה יכולנו להשתמש ב-{{משמאל לימין|fsolve(eqs, vars)}})
שימו לב כי זוהי הצגת תשובה בלבד ולא השמה. המשתנים x,y לא מכילים דבר. על מנת לבצע השמה של התוצאה האחרונה, יש לבצע:
{{קלט פלט|
קלט=assign(%); x;y;
|פלט=1.522588121<br />-.954823758
}}
שימו לב כי ה-% מתייחס בשתי הפקודות האחרונות לתוצאות שונות: תמיד לתוצאה האחרונה.

==פתרון נומרי עם evalf==
השימוש הישר ב-evalf הוא כמו במחשבון כיס:
{{קלט פלט|
קלט=evalf(log(5));
|פלט=1.609437912}}
::היינו מקבלים אותה תוצאה על ידי הרצת {{משמאל לימין|log(5.0)}}.

בברירת המחדל, מייפל מציגה חישובים נומריים בדיוק של עד 10 ספרות:
{{קלט פלט|
קלט=evalf(solve(x=cot(x)));
|פלט=−.8603335890}}
ניתן להעביר ל-evalf את הדיוק הרצוי:
{{קלט פלט|
קלט=evalf(solve(x=cot(x)),50);
|פלט=−.86033358901937976248389342413766233341188436323765}}
::(באותה מידה יכולנו לבצע Digits:=50 לפני ביצוע הפקודה. העברת דיוק ל-evalf לא משנה את Digits אלא משפיעה על אותו חישוב בלבד.)

==פתרון נומרי עם fsolve==
במקום להשתמש בפקודה המקוננת {{משמאל לימין|evalf(solve(expression))}} ניתן להציב את expression ישירות לתוך fsolve, אך יש לכך מחיר: fsolve יחזיר רק את הפתרונות הממשיים, במידה וקיימים כאלו. בדומה ל-solve, יוחזר רק הפתרון הראשון שימצא (אלא אם כן מדובר בפולינום). אם לא נמצא פתרון אך מייפל סבורה כי בכל זאת קיים פתרון, fsolve תחזיר את הביטוי שהועבר אליה.
{{קלט פלט|
קלט=fsolve(x=cot(x));
|פלט=−.8603335890}}
נגדיר '''תחום''' עבור הפתרון:
{{קלט פלט|
קלט=fsolve(x=cot(x),x=0..10);
|פלט=6.437298179}}
ניתן בכל זאת לבקש מ-fsolve פתרונות '''מרוכבים''' עבור פולינומים:
{{קלט פלט|
קלט=fsolve(x^2+1=0,x,complex)
|פלט=-1.000000000I,1.I}}
אם מעוניינים רק במספר מסוים של פתרונות, יש להשתמש בפרמטר maxsols כך:
{{קלט פלט|
קלט=fsolve(x^8=1,complex,maxsols=2)
|פלט=<math>\ -.7071067812-.7071067812 \cdot I, -.7071067812+.7071067812 \cdot I</math>}}

===מערכת משוואות===
{{קלט פלט|
קלט=fsolve({ln(3*x)+tan(y)=3,x+y=7}, {x, y});
|פלט=<math>\{y = -10.18052482,\ x = 17.18052482\}</math>}}

{{מייפל|מוגבל=כן}}

[[קטגוריה:מייפל|s]]