הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/למיתרים שווים מרחק שווה ממרכז המעגל."

[[File:Equal chords of a circle.png|thumb|למיתרים שווים מרחק שווה ממרכז המעגל
אם <math>AB=CD</math> אזהי <math>ME=MG</math>]]

'''נתון:'''
* <math>AB=CD</math>
* <math>\angle AME = \angle CGM =90^\circ</math>
* <math>M</math> מרכז המעגל
'''צ"ל:'''
* <math>MG=ME</math>

הוכחה:
* <math>AB=CD</math>
* <math>ME</math> ו-<math>MG</math> 
* <math>CG=CD=BE=EA</math> [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/אנך ממרכז המעגל אל המיתר חוצה את המיתר, הזווית המרכזית והקשת המתאימה|אנכים למיתרים ממרכז המעגל ]]
* נבנה רדיוסים <math>MA=MB=MD=MC=r</math>
* <math>\triangle MDG \cong \triangle MBE</math>
* <math>MG=ME</math> צ.מ.ב.ח



[[קטגוריה:גיאומטריה אוקלידית לתיכון]]