הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/מעגל היחידה הטריגונומטרי/מעגל היחידה וסיבוב עליו"

{| class="wikitable"
| 
=מעגל היחידה=
[[קובץ:RTToben.jpg|left|thumb|250px|מעגל היחידה והזווית <math>\alpha</math>]]
'''מעגל היחידה הטריגונומטרי הוא '''מעגל שרדיוסו שווה לאחד ('''''r=1''''') ומרכזו ב'''''ראשית הצירים'''''.

נהוג לסמן את ראשית הצירים באות <math>O</math>.

כל שני רדיוסים (קרנים) מייצרים בניהם שתי זוויות. כיוון שניתן להזיז את שתי הקרנים, הגדירו כי ה'''קרן הנייחת''', זו שלא נזיז, תהיה הקרן המתלכדת עם ציר ה-<math>x</math> החיובי. לעומת זאת, ה'''קרן הניידת''' תשתנה בהתאם למיקומו של הרדיוס (ראה איור 2, מסומנת באות <math>r</math>). כאשר אומרים "זווית" הכוונה היא אל הזווית הנוצרת בין הקרן הנייחת לקרן הניידת כנגד כיוון השעון (ראה זווית <math>\alpha</math>)

כל '''סיבוב''' על מעגל היחידה מייצר זווית בגודל שונה. סיבוב מלאה מסומן באות <math>k</math>.

<gallery>
קובץ:Arco2 SVG.svg|סיבוב חיובי (זווית חיובית)- הקרן הניידת נעה '''נגד''' כיוון השעון.
קובץ:Yhvyvczsa6.png| סיבוב שלילי (זווית שלילית)- הקרן הניידת נעה '''עם''' כיוון השעון.
</gallery>

===מספר הסיבובים===
# סיבוב מלא <math>k=1</math> נקבל זווית <math>360^\circ</math>.
# שני סיבובים <math>k=2</math> נקבל זווית <math>720^\circ</math> - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-<math>x</math> החיובי.
# שלושה סיבובים (זווית <math>1080^\circ</math>) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-<math>x</math> החיובי.
# שני סיבובים עם כיוון השעון (זווית <math>\ -720^\circ</math>) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-<math>x</math> החיובי (עם כיוון השעון).

===סיבובים חשובים במעגל===
# <math>\frac{1}{4}k</math> רבע סיבוב (זווית 90°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-y החיובי (<math>\frac{360^\circ}{4}=90^\circ</math>).
# <math>\frac{1}{2}k</math> חצי סיבוב (זווית 180°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-x השלילי(<math>\frac{360^\circ}{2}=180^\circ </math>).
#<math>\frac{3}{4}k</math> שלוש רבעי סיבוב (זווית 270°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-y השלילי (<math>\frac{360^\circ*3}{4}=270^\circ</math>)
#<math>\ 1k</math> סיבוב מלא (זווית 360°) - הקרן הניידת מתלכדת עם ציר ה-x החיובי <math>\frac{360^\circ}{1}=360^\circ</math>.

|}


[[קטגוריה:טריגונומטריה לתיכון]]