הצגת המקור של הדף "עיבוד נתונים וניתוחם/מדדים - טבלה"

{| class="wikitable"
|-
! סוג המדד !! מדד !! הגדרה !! סולם !! השפעה מערכים קיצונים !! חישוב
|-
|rowspan="6"| מדדי מיקום יחסי || אחוזונים (percentiles) || אחוז התצפיות שקטנות או שוות לערך מסוים (x).  
* <math>P75</math> - רבעון עליון <math>(Q3)</math> – 15% שווים לו או נמצאים מעליו.
* עשירונים:
** העשירון העליון (P90) – % 10 מהמשתתפים שווים לו או נמצאים מעליו.
||  ||  ||
|-
||רבעונים (Quartiles) || חלוקת התפלגות הערכים לארבעה רבעונים שערך כל אחד מהם הוא 25% || || || 
|-
|טווח או תחום בין רבענים <math>(IQR)</math> || הרבעון השני + הרבעון השלישי ופורמלית: המרחק בין הרבעון הראשון לרבעון השלישי ש-50 אחוז מערכי ההתפלגות נמצאים ביניהם ||מנה|| לא ||
|-
||שונות (S2x) ||מדד של פיזור ערכי הסדרה הסטטיסטית סביב הממוצע ||רווח || כן|| <math>S^2_x=\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{N}=\frac{\text{עצוממהמ תועבורמה תיוטס םוכס}}{\text{םיכרעה רפסמ}}</math> פיזור מחושב על ידי ההפרש של איבר בסדרה מהממוצע: <math>\bar{x}-x_i</math>. 
כאמור סכום ההפרשים של ערכי הסדרה הסטטיסטית מהממוצע שלהם שווה אפס.<br>
דוגמה: הממוצע של הסדרה <math>1,2,3,4 </math> הוא <math>2.5</math> אי לכך, <math>\sum (2.5-1)+(2.5-2)+(2.5-3)+(2.5-4)=0</math> לכן אם אנו רוצים לחשב את הפיזור של סכום ההפרשים מערכי הסדרה הסטטיסטית נקבל אפס ולכן בנוסחה לחישוב השונות סכום הסטיות מהממוצע מעולה בחזקת שתים.
|-
||סטיית תקן <math>(Sx)</math>||ייצוג הפיזור של ערכי סדרה על ציר ה<math>x</math>. הפיזור תלוי במרחק של המשתנים מהממוצע שלהם. 
* <math>X_n \ge SD</math> הממוצע מייצג את סדרתו - ככל שסטיית התקן קטנה יותר כך הפיזור של הערכים קרוב יותר לממוצע (מפוזר פחות)
* <math>X_n < SD </math> הממוצע אינו מייצג את סדרתו - ככל שסטיית התקן גדולה מהממוצע אז הממוצע אינו מייצג את הסדרה. דוגמא: תלמיד קיבל סטיית תקן <math>10</math>. יתר תלמיד הכיתה <math>3</math> דהינו סימן שציונו של התלמידד אינו מיצג את הסדרה.
* נתונה ביחידות של המשתנה ולכן ניתן להשוות אותה לממוצע.
||רווח||מושפעת מערכים קיצונים||<math>S_x=\sqrt S_x=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{N}}</math> (שורש ריבועי של השונות)
|-
||ציון תקן (Z score) ||מיקום יחסי של תצפית מסוימת <math>(x)</math> בסדרה ביחס לממוצע בהשוואה ליתר התצפיות בהתפלגות. ציון תקן חיובי פירושו ציון מעל ממוצע יתר התצפיות. ככל שהערך של ציון התקן גדול יותר בערך המוחלט שלו (חיובי או שלילי) כך הנתון רחוק יותר מהממוצע. ציון תקן נע בין הערכים 0-1. || || ||
|-
|rowspan="3"|שכיח (mode)||מדד לערך עם התדירות הגבוהה ביותר מבין כל המשתנים||כל סוגי המשתנים||לא|| ||
|-
||חציון (median)||ערך של המשתנה הנחקר שמחצית המקרים קטנים ממנו או שווים לו ומחצית המקרים גדולים ממנו או שווים לו.||סדר ומעלה||מעט מושפע מערכי קיצון||מספר אי זוגי של אברים החציון נמצא במקום<math>\frac{n+1}{2}</math>

מספר זוגי של איברים החציון הוא ממוצע של האיבר במקום:<math>\frac{n}{2}</math> לבין <math>\frac{n+2}{2}</math>
|-
||ממוצע (mean)||סכום הערכים של המשתנה לכל המשתתפים חלקי מספר המשתתפים||רווח/מנה||כן||<math>{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum f(x)*x}{n}}}</math>
|-
|rowspan="2"|פיזור||טווח הערכים של סדרה המשקפים כמה ערכי הסדרה הומוגנים. טווח הערכים של סדרה המתארים כמה היא הומוגנית. ככל שהפיזור גדול יותר כך ערכי הסדרה פזורים יותר.
*אם כל הערכים שווים הפיזור שווה אפס
*אם הסדרה היא הטרוגנית הפיזור שווה אינסוף.
||סדר ומעלה|| ||<math>{\displaystyle {\bar {x}}-x_{i}}</math>
|-
||תחום (range)||ההפרש בין התצפית (הערך) הגדולה ביותר (max) בסדרה לבין התצפית הקטנה ביותר (min).||רווח/מנה||מושפע מערכי הקיצון בלבד ואינו מבטא את הפיזור של כל הערכים בסדרה||
|}

[[קטגוריה:עיבוד נתונים וניתוחם]]