הצגת המקור של הדף "C++/פונקציות/תרגילים"

{{C++}}




== רקורסיה ==

=== מספרי פיבונאצ'י ===

בהנתן [[w:מספרי פיבונאצ'י|ההגדרה הרקורסיבית]] של מספרי פיבונאצ'י, חשוב על פתרון אינטריבי. כתוב פונקציה '''לא''' רקורסיבית שתישם רעיון זה.{{מוסתר|פתרון|2=
אחת האפשרויות מוצגת כאן. פתרון זה מבוסס על שמירת האיבר הקודם ולפני הקודם במשתנים f0 ו-f1. כאשר מחושב האיבר הבא (f2) כבר אין צורך באיבר שלפני הקודם וניתן "לזוז" איבר אחד קדימה.
<source lang="cpp">
int Fibonacci(int n)
{
    if(n <= 1)
        return n;

    int f0 = 1, f1 = 1;
    for(int i = 2; i < n; i++)
    {
        int f2 = f1 + f2;
        f0 = f1;
        f1 = f2;
    }
    return f1;
}
</source>
פתרון נוסף הוא שימוש בנוסחה ישירה לחישוב איברי הסדרה:
<math>\ F_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left( 
\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^{n} - \left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right)^{n} \right)
</math>

}}

=== עצרת ===
בפרק על לולאות כתבת תוכנית שמחשבת [[w:עצרת|עצרת]]: <math>n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots n</math>. כתוב פונקציה שתחשב עצרת באמצעות אלגוריתם רקורסיבי.{{מוסתר|פתרון|2=
<source lang="cpp">
long Factorial(long n)
{
    if(n <= 1)
        return 1;
    else
        return Factorial(n-1)*n;
}
</source>
}}




[[קטגוריה:C++]]