מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/משוואות טריגונומטריות/פתיחת המשוואה/סימון הפונקציה הטריגונומטרית

סימון הפונקציה הטריגונומטרית דוגמא מצא את הפתרנות לפונקציה ${\sin }^2(x)+2\sin (x)+1=0$ בתחום $0^{\circ }\le x\le 100^{\circ }$. לפנינו משוואה ריבועית שהגורם בה הוא פונקציה טריגונומטרית, לכן, נוכל לסמן את הפונקציה הטריגונומטרית ולפתור משוואה ריבועית כפי שאנו רגילים. פתרון $\begin{array}{cc}& \sin (x)=t\\ & t^2+2t+1=0\\ & (t+1{)}^2=0\\ & t=-1\\ & \sin (x)=-1\\ & x=-90^{\circ }+360^{\circ }k\\ \end{array}$ $1$ $0$ $-1$ $k$ $270^{\circ }$ $-90^{\circ }$ $-450^{\circ }$ $x$ בתחום $0^{\circ }\le x\le 100^{\circ }$ אין פתרון למשוואה. תרגול