מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/שיפוע/משמעות השיפוע/דוגמות לתרגילים

תרגילים

1. קיימים תרגילים בהם הזווית בין ציר ה-Y למשופע ידוע וחסר לנו הזווית של השיפוע. נבצע את הפעולות הבאות :

• הזווית בין ציר X לציר Y שווה 90.
• החסרת הזווית שבין ציר y לגרף הפונקציה מהזווית הישרה.
• קבלת הנותר - הזווית בין גרף הפונקציה לציר ה-X.

ניתן גם להשתמש בקוטגנס.

דוגמה 1

מהו השיפוע של פונקציה שבה הזווית שבין גרף פונקצית הישר לציר הx שווה ל45 מעלות? פשוט מאוד, נציב בנוסחה ונקבל תשובה:

• $m=tan45^{\circ }=1$.

דוגמה 2

נתונה הפונקציה $y=2x+5$, מהי הזווית בין הגרף שלה לבין ציר הx ?

הפעם נשתמש בפונקציה ההופכית לטגנס. אבל ראשית, עלינו להבין כי השיפוע במקרה זה שווה ל2 - שכן הוא המקדם של הx. עכשיו נציב הכל בנוסחה:

• $2=\tan \alpha$.

ונפתור את המשוואה ע"י שימוש בארקטגנס:

• $\alpha =\arctan 2=63^{\circ }27^{\prime }$.