מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/קומבינטוריקה/תמורות/עקרון הכפל

עקרון הכפל בעקרון מוגבר לניסוי דו שלבי, אולם אין בעיה להכליל אותו באינדוקציה לניסוי בעל מספר שלבים סופי כלשהו, אם אנחנו דורשים שתוצאה של אף אחד מהשלבים לא תשפיע על מספר התוצאות האפשריות בשלב מתקדם יותר. כך אנחנו גם משתמשים בעקרון הכפל בהוכחה שלנו שמספר התמורות על $n$ אברים הוא $n!$ . הראינו שסידור האברים בשורה הוא ניסוי בעל $n$ שלבים, כך שמספר התוצאות האפשריות בשלב ה־$k$ הוא תמיד $n-k+1$ בלי תלות בתוצאות של השלבים שלפניו, ולכן מספר התוצאות האפשריות הכולל הוא מכפלת מספר התוצאות האפשריות בכל שלב בניסוי.

דוגמאות

תבנית:מבנה תבנית