מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מספרים מרוכבים/חשבון במספרים מרוכבים/תרגילים

שאלות

בכל התרגילים עליכם למצוא פתרון סופי שהוא מספר מרוכב מהצורה $a+bi$ .

חיבור וחיסור

1. $(1+2i)+(3+i)$
2. $(4i+2)-(1+3i)$
3. $(i-3)+(3-2i)$
4. $(i-(3+2i))+7$
5. $(5-(-2i-(7-i)))+1$

כפל

1. $(1+2i)(3+i)$
2. $(-i-1)(-3+2i)$
3. $(1+i)(1-i)$
4. $(i+3{)}^2$
5. $(\sqrt{3}+\sqrt{3}i{)}^6$

חילוק

1. $\frac{1}{1+i}$
2. $\frac{1}{-i+3}$
3. $\frac{1+i}{1-i}$
4. $\frac{-i+3}{2+5i}$

פתרונות

חיבור וחיסור

1. $4+3i$
2. $1+i$
3. $-i$
4. $4-i$
5. $13+i$

כפל

1. $(1+2i)(3+i)=1+7i$
2. $5+i$
3. $2$
4. $8+6i$
5. $-216i$

חילוק

1. $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$
2. $\frac{3}{10}+\frac{1}{10}i$
3. $i$
4. $\frac{1}{29}-\frac{17}{29}i$