מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/ישרים מקבילים

ישר מקביל

שני ישרים מקבלים שלעולם לא יפגשו. מרחקם זה מזה קבוע.

הגדרה: ישרים מקבילים הם ישרים שלא נפגשים.

אקסיומת המקבילים: דרך נקודה מחוץ לישר ניתן להעביר מקביל אחד ויחיד לישר.

זוויות בין שני מקבלים וקו שלישי חותך

אם נעביר קו החותך שני מקבילים, הוא יצור 8 זוויות שיש בהן עקביות מסויימת. לשם הבנת העקביות הזו, יש צורך בהבנת מספר מושגים בסיסיים:

• 
  שני ישרים מקבילים וישר שלישי חותך.
• 
  זוויות מתאימות - הן זוג זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך ובאותה רמה ביחס למקביל אליו הן צמודות (שתיהן מעל למקביל אליו הן צמודות או שתיהן מתחת למקביל אליו הן צמודות). הן שוות זו לזו.
• 
  זוויות חד צדדיות - הן זוג זוויות הנמצאות באותו צד של הישר החותך, אך ברמה שונה ביחס למקביל אליו הן צמודות (אחת מעל למקביל אליו היא צמודה ואחת מתחת למקביל אליו היא צמודה). הן משלימות לזווית של $180^{\circ }$.לדוגמה: באיור זוויות $\beta$ ו-$\theta$ הן חד צדדיות.
• 
  זוויות מתחלפות - הן זוג זוויות שאינן נמצאות באותו צד של הישר החותך ואינן נמצאות באותה רמה ביחס למקביל אליו הן צמודות. הן שוות זו לזו.

משפטים

{{#lsth:מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/ישרים| ישרים מקבילים}}