חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/המספר e

תבנית:להשלים תבנית:ש הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה

$y=(1+\frac{1}{x}{)}^x$

כלומר $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }(1+\frac{1}{x}{)}^x=e$

תכונות: לפונקציה $f(x)=(1+x{)}^{\frac{1}{x}}$ יש חור בנקודה $(0,e)$

כלומר $\underset{x\to 0}{\lim }(1+x{)}^{\frac{1}{x}}=e$

לפונקציה $f(x)=e^x$ יש נגזרת ששווה לפונקציה עצמה