חשבון/שברים/מציאת מכנה משותף
הגדרה
מכנה משותף הוא מכנה בו מתחלקים כל המכנים בתרגיל.
יותר ממכנה אחד
לכל תרגיל יכולים להיות יותר ממכנה משותף אחד.
מציאת מכנה משותף באמצעות כפל
הדרך הפשוטה ביותר למצוא מכנה משותף היא באמצעות הכפלת המכנים.
מציאת מכנה משותף הקטן ביותר
למה חשוב?
פעולת הכפל בין המכנים לא בהכרח תיתן לנו את המכנה המשותף הקטן ביותר. לדוגמה אם הינו מנסים למצוא את המכנה המשותף ל-5 ו-20 באמצעות הכפלה המכנים היינו מקבלים את המכנה המשותף 100. מנגד שני המספרים מתחלקים במספר 20 ולכן המכנה המשותף שלהם יכול להיות גם 20. כאשר אנו פותרים תרגיל במתמטיקה אנו נעדיף למצוא את המכנה המשותף הקטן ביותר בהתאם לאמרת קאלימאכוס, תבנית:ציטוטון
מציאת מכנה משותף באמצעות לוח הכפל
באמצעות ידיעת לוח הכפל בעל פה. אם נדע איזה מספר מתחלק ב-20, נוכל בקלות לדעת כי המספר 5 מתחלק ב-20.
החיסרון, ידיעת לוח הכפל נוחה עד המספר 100, לאחר מכן נצטרך דרך אחרת. מנגד, ניתן לצמצם את איברי התרגיל וכך נמנע מתרגיל במספרים גדולים.
מציאת מכנה משותף באמצעות המספר הגדול
פירוק לגורמים
ניתן למצוא מכנה משותף באמצעות פירוק לגורמים. השיטה הזו פחות מומלצת מאחר ומצריכה לפעמים חישובים רבים – פעולה ממנה אנו מנסים להימנע.