מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציות טריגונומטריות מורכבות (דוגמאות)

בפרק זה נדגים באמצעות תרגילים את הנגזרות של פונקציות טריגונומטריות בכדי לישם את החומר הנלמד.

מורכבות

תרגיל א

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)=\sin (3x)$

תרגיל ג' - רצוי לזכור

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)={\sin }^2(x)$

תרגיל ד'

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)={\cos }^3(x)$

תרגיל ה' *

מצא את נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)=\cos (x^2-2x)$

עוד תרגילים

1. $3\sin (4x)$
2. $\cos (x^2)$

מכפלה של פונקציות

תרגיל ב'

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)=2x\cdot \sin (x)$

תרגיל ה'-רצוי לזכור

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)=\sin (x)\cdot \cos (x)$

תרגיל ז'

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)=\sqrt{x}\cdot \sin (x)$

עוד תרגילים

1. $x\cdot \cos \left(\frac{x}{2}\right)$

מנה של פונקציות

תרגיל ו'

מצא את הנגזרת של הפונקציה $f(x)=\frac{x}{\cos (x)}$

עוד תרגילים

1. $\sqrt{\sin (x)}$