מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/משוואות טריגונומטריות/פתיחת המשוואה/סימון הזווית

סימון הזוית פעולה זו דומה מאוד לפעולת חילוק בפונקציה, אך, הן שונות בתכליתן (שמו לב להבדלים). בסימון זוית אנחנו מסמנים את הזוית ומקבלים פתרון. בניגוד, לחילוק בפונקציה, שם אנו נציב את מספר פונקציה מתאימה ונחלק בפונקציה. דוגמא מצא את הפתרונות למשוואה $\sin (2x+60^{\circ })=\frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ }\le x\le 100^{\circ }$. פתרון נסמן את הזוית בנעלם $x=2x+60^{\circ }$ ונציב אותו במשוואה במקום: $\sin (x)=\frac{1}{2}$תבנית:הערה.תבנית:ש נחלץ את הפתרון (לחיצה במחשבון ${\sin }^{-1}(\frac{1}{2})$) ונקבל $x=30^{\circ }$ .תבנית:ש נציב בתבנית את הפתרון: $x_1=30^{\circ }k;x_2=150^{\circ }+360^{\circ }k$תבנית:ש נציב את הנעלם אותו ביטאנו ($x=2x+60^{\circ }$) ונקבל שתי משוואות: $2x+60^{\circ }=30^{\circ }+360^{\circ }k$ $2x+60^{\circ }=150^{\circ }+360^{\circ }k$ עתה נפתור את המשוואות על-ידי כינוס איברים (הזויות) וחילוק (בספרה $2$) ונקבל: $x_1=-15^{\circ }+180^{\circ }k$ $x_2=45^{\circ }+180^{\circ }k$ נציב את ה- $k$ המתאימים בתחום. $1$ $0$ $-1$ $k$ $165^{\circ }$ $-15^{\circ }$ $-195^{\circ }$ $x_1$ $225^{\circ }$ $45^{\circ }$ $-135^{\circ }$ $x_2$ בתחום $0^{\circ }\le x\le 100^{\circ }$ הזוית המתאימה היא $45^{\circ }$ תרגול