הסתברות/משתנים מקריים/משתנים מקריים רציפים/התפלגות קושי

צפיפות קושי הסטנדרטית היא $f_X(x)=\frac{{\pi }^{-1}}{1+x^2}$ והיא סימטרית, אבל התוחלת אינה אפס אלא אינה קיימת כי האינטגרל מתבדר:

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}x\frac{{\pi }^{-1}}{1+x^2}dx={[\frac{1}{2\pi }\ln (1+x^2)]}_0^{\mathrm{\infty }}=\mathrm{\infty }$