מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תש"ע (ניסוי)/035804/תרגיל 3

נוסח השאלה

שני הצדדים יהיו זהים אם נשלוף את הקלף הלבן או את הקלף השחור. בהנחה כי הסיכוי לשליפת כל אחד מהקלפים זהה, $\frac{1}{3}$

$P (A card of one color) = P (The white card or the black card) = \frac{2}{3}$

הצד העליון יהיה לבן אם נשלוף את הקלף הלבן או אם נשלוף את הקלף המעורב בצד הלבן.

$P (W h i t e) = \frac{1}{3}$

$= P (M i x e d) * P (W h i t e | M i x e d) = \frac{1}{3} * \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

$P (Upper white) = P (W h i t e) + P (Mixed on White) = 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2$

צריך לחשב את $P (W h i t e | Upper white)$

$P (W h i t e | Upper white) = \frac{P (White (card) and Upper white)}{P (Upper white)}$

נשים לב שאם הקלף לבן מובטח כי הצד העליון יהיה לבן ולכן $P (White (card) and Upper white) = P (W h i t e (c a r d))$

$P (W h i t e | Upper white) = \frac{P (W h i t e (c a r d))}{P (Upper white)} = \frac{1 / 3}{1 / 2} = 2 / 3$