מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/אליפסה/הנקודה והאליפסה

המישור של האליפסה $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ מתחלק לשלושה אזורים:

מיקום הנקודה $(x_1,y_1)$	תנאי	דוגמא
בתוך האליפסה	$\frac{(x_1{)}^2}{a^2}+\frac{(y_1{)}^2}{b^2}<1$	הנקודה $(0,0)$ נמצאת בתוך האליפסה $\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{3^2}=1$ מפני שהתוצאה של $\frac{0^2}{5^2}+\frac{0^2}{3^2}=0$ נותנת פתרון הקטן מ-1.
על האליפסה	$\frac{(x_1{)}^2}{a^2}+\frac{(y_1{)}^2}{b^2}=1$	הנקודה $(5,0)$ נמצאת על האליפסה $\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{3^2}=1$ מפני שהתוצאה של $\frac{5^2}{5^2}+\frac{0^2}{3^2}$ נותנת פתרון השווה 1.
מחוץ לאליפסה	$\frac{(x_1{)}^2}{a^2}+\frac{(y_1{)}^2}{b^2}>1$	הנקודה $(4,4)$ נמצאת מחוץ לאליפסה $\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{3^2}=1$ מפני שהתוצאה של $\frac{4^2}{5^2}+\frac{4^2}{3^2}$ נותנת פתרון הגדול מ-1.