מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הוכחות/שטח משולש באמצעות שתי צלעות וזווית בניהן

בהינתן משולש שצלעותיו הן $a, b, c$ וזוויותו בהתאמה הן $α, β, γ$

נוריד גובה לצלע $B A = c$ שנסמן ב- $h$ .

על פי הנוסחא לשטח משולש: $S_{△ A B C} = \frac{c \cdot h}{2}$ .

על פי הגדרת סינוס: $\sin α = \frac{h}{b}$ ולכן $b \cdot \sin α = h$

נציב חזר בנוסחת השטח ונקבל: $S = \frac{c b \cdot \sin α}{2}$

תפריט ניווט