אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת העתקה/מציאת T(v)

בשלב זה אנו מכניסים וקטור מבסיס B אך יכולים לבצע רק שלב אחד. מכיוון שני אנחנו מציבים את $[t(v){]}_c$ בסיס ומצבים צעד אחד

נתון:

בסיס סדור של $R^2$ והבסיס סדור של $C=\{\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right]\}$ ל-$R^2$. כמו גם העתקה לינארית $T:R^2\to R^2$ כך שהמטריצה מייצגת הינה: $[T{]}_B^E=\{\left[\begin{array}{cc}1& 10\\ 5& -1\end{array}\right]\}$ בנוסף נתון כי $\left[\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right]$. מצא את $[v{]}_B$

$[T(v){]}_c=\left[\begin{array}{cc}1& 10\\ 5& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}21\\ 3\end{array}\right]$

נמצא את $T(v)$:

$T(v)=21*\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]+3*\left[\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}24\\ 27\end{array}\right]$