מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה הפוכה

פונקציה הפוכה או פונקציה הופכית לפונקציה $f$ שהיא חד-חד ערכית, היא פונקציה שמסומנת לרוב בסימון $f^{-1}$, ומקיימת $f^{-1}(f(x))=f(f^{-1}(x))=x$.

הנגזרת של פונקציה הפוכה היא $(f^{-1}(x))=\frac{1}{f^{\prime }(f^{-1}(x))}$.

דוגמאות לפונקציה הפוכה:

• הפונקציה ההפוכה של $x^2$ היא $\sqrt{x}$
• הפונקציה ההפוכה של $\frac{1}{x}$ היא הפונקציה עצמה. זו תכונה גם של הפונקציה $x$
• הפונקציה ההפוכה של $e^x$ היא $\ln x$

התיאור הגרפי של הפונקציה ההפוכה הוא סיבוב של הפונקציה סביב הישר $y=x$