הסתברות/מבוא/אי תלות בין מאורעות

מתוך testwiki
גרסה מ־14:56, 15 במרץ 2017 מאת 79.179.19.12 (שיחה)
(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

תבנית:הסתברות

מאורעות בלתי-תלויים הם מאורעות אשר מתרחשים "בלי קשר" אחד לשני - הם אינם משפיעים זה על הסתברותו של זה.

הגדרה

תבנית:מבנה תבנית

תבנית:שימו לב



תבנית:מבנה תבנית


תכונות

חוסר תלות אפשר להגדיר על מאורעות או משלימיהם בצורה שקולה.

תבנית:משפט

תבנית:הוכחה

אפשר כמובן להכליל משפט זה ליותר משני מאורעות.

אי-תלות בזוגות

לפעמים קבוצת מאורעות אינם בלתי-תלויים, אך כל שני מאורעות מתוכם אכן בלתי-תלויים (זו דרישה חלשה יותר). תבנית:מבנה תבנית

קל לראות כי אם A1,,An בלתי-תלויים, אז הם בלתי-תלויים בזוגות. הדוגמה הבאה מראה שההפך אינו מתקיים בהכרח.



תבנית:מבנה תבנית

תבנית:הסתברות