מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הצגה גרפית של פונקציה

בפרק הקודם הגדרנו את הגדרת הפונקציה. בפרק זה נעסוק כיצד ניתן להציג פונקציה על גרף.

צירים

מאחר שפונקציה מורכבת מיחס בין שני משתנים היא מצוירת על שני מרחבים : ציר $x$ וציר $y$ .

1. ראשית הצירים - נקודת המפגש של הצירים היא הנקודה $(0,0)$ ולעתים מסומנת באות $O$ .
2. ציר ה- $y$
   • כאשר $y>0$ ציר $y$ חיובי.
   • כאשר $y<0$ ציר $y$ שלילי.
3. ציר $x$
   • כאשר$x$ נמצא מצדו הימני של הנקודה $O$ הוא חיובי.
   • כאשר $x$ נמצא מצדו השמאלי של הנקודה $O$ הוא שלילי.

ארבעת רבעי הצירים

מערכת הצירים מחולקת לארבע חלקים:

1. רביע ראשון – שני הצירים חיובים.
2. רביע שני – ציר $x$ שלילי וציר $y$ חיובי.
3. רביע שלישי – שני הצירים שלילים.
4. רביע רביעי – ציר $x$ חיובי וציר $y$ שלילי.

ייצוג נקודה ופונקציה

הפונקציה מייצגת יחס בין שני ערכים ולכן נקודה על מערכת הצירים תייצג שני ערכים $A(x,y)$. בכדי לייצג פונקציה על מערכת הצירים יש לבצע חקירת פונקציה עליה נרחיב בהמשך. באופן כללי אם יש לנו את תבנית הפונקציה, נוכל לגלות את הנקודות העוברות דרך הפונקציה. אם אנו נדע נתונים נוספים, כמו צורתה נוכל לצייר אותה. לדוגמה פונקציה לינראית היא פונקציה ישרה ולכן אם יהיו נתונים לנו שתי נקודות, נוכל להעביר דרכן קו ישר ולצייר את הפונקציה.

ברוב המקרים לא נוכל לצייר כה בקלות את הפונקציה מאחר שנזדקק לנתונים נוספים כמו מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/נקודות חיתוך עם הצירים עם הצירים.