תורת ההסתברות/פרק 5

משתנים מקריים

יהי $(\mathrm{\Omega },F,P)$ מרחב הסתברות. משתנה מקרי הוא פונקציה $x:\mathrm{\Omega }\to ℝ$ המקיימת שלכל $a\in ℝ$ : $A^{-1}((-\mathrm{\infty },a])\in F$

לקבוצה $A\in ℝ$ $X^{-1}(A)$ מוגדר להיות $w\in \mathrm{\Omega }:X(w)\in A$

הערה: אם $\mathrm{\Omega }$ מרחב סופי בו F היא כל תת הקבוצות אז כל פונקציה היא משתנה מקרי.