חשבון אינפיניטסימלי/טבלת טריגונומטריה

הגדרות

• $\tan (x)=\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$
• $\sec (x)=\frac{1}{\cos (x)}$
• $\cot (x)=\frac{\cos (x)}{\sin (x)}=\frac{1}{\tan (x)}$
• $\csc (x)=\frac{1}{\sin (x)}$

זהויות פיתאגוראיות

• ${\sin }^2(x)+{\cos }^2(x)=1$
• $1+{\tan }^2(x)={\sec }^2(x)$
• $1+{\cot }^2(x)={\csc }^2(x)$

זהויות זוית כפולה

• $\sin (2x)=2\sin (x)\cdot \cos (x)$
• $\cos (2x)={\cos }^2(x)-{\sin }^2(x)=1-2{\sin }^2(x)=2{\cos }^2(x)-1$
• $\tan (2x)=\frac{2\tan (x)}{1-{\tan }^2(x)}$
• ${\cos }^2(x)=\frac{1+\cos (2x)}{2}$
• ${\sin }^2(x)=\frac{1-\cos (2x)}{2}$

זהויות סכום זויות

$\sin (x\pm y)=\sin (x)\cos (y)\pm \sin (y)\cos (x)$

$\cos (x\pm y)=\cos (x)\cos (y)\mp \sin (x)\sin (y)$

$\sin (x)\pm \sin (y)=2\sin \left(\frac{x\pm y}{2}\right)\cos \left(\frac{x\mp y}{2}\right)$

$\cos (x)+\cos (y)=2\cos \left(\frac{x+y}{2}\right)\cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$

$\cos (x)-\cos (y)=-2\sin \left(\frac{x+y}{2}\right)\sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$

$\tan (x)\pm \tan (y)=\frac{\sin (x\pm y)}{\cos (x)\cos (y)}$

$\cot (x)\pm \cot (y)=\pm \frac{\sin (x\pm y)}{\sin (x)\sin (y)}$

זהויות מכפלה-לסכום

$\sin (x)\sin (y)=\frac{\cos (x-y)-\cos (x+y)}{2}$

$\cos (x)\cos (y)=\frac{\cos (x+y)+\cos (x-y)}{2}$

$\sin (x)\cos (y)=\frac{\sin (x+y)+\sin (x-y)}{2}$

$\cos (x)\sin (y)=\frac{\sin (x+y)-\sin (x-y)}{2}$