מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/אי-שוויונות/אי-שוויונות עם ערך מוחלט/תרגילים

$|x-1|+|x-2|>1$

נפתור ב-3 חלקים:

• $x<1$ . שני הביטויים שלילים ולכן נשים מינוס לפני שניהם ונפתור. לאחר שפתרנו את כל התוצאות נציב את מספרי התפר 2,1 ונבדוק אם גם הם נכונים לגבי התרגיל אם כן נרשום מתחת לתוצאות גדול/קטן ושווה. בתרגיל זה הם לא.
• $1<x<2$ . לכן $|x-2|$ שלילי - נשים מינוס לפני הביטוי ואז נפתור.
• $x>2$ . שני הערכים המוחלטים חיוביים וניתן לפתור כרגיל.

התשובה היא $x<1$ או $x>2$