מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/משולשים/סכום זויות במשולש

נתון: המשולש $\mathrm{△}ABC$

צ"ל: סכום הזווית במשולש שווה הוא 180 מעלות.

הוכחה:

• בנית קו העזר $DE$

$\begin{array}{cc}& \mathrm{\angle }DAB+\mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }CAE=180^{\circ }\\ & \downarrow \\ & \mathrm{\angle }ABC=\mathrm{\angle }DAB\\ & \mathrm{\angle }ACB=\mathrm{\angle }CAE\\ & \downarrow \\ & \mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }ACB=180^{\circ }\\ \end{array}$