מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/טרנספורמציות של גרפים

הטרנספורמציה בין גרף של פונקציה לגרף של פונקציה שהוזזה בכיוון הצירים כך שהנקודה שהייתה קודם בראשית הצירים היא עכשיו בנקודה $(x_1,y_1)$ היא:

$y=f(x)\mapsto y-y_1=f(x-x_1)$

הסבר:

כשהזזנו את הנקודה $(0,0)$ לנקודה $(x_1,0)$, נתנו לנקודה $x_1$ את ערך הפונקציה המקורית בנקודה 0. בעצם כל נקודה $x$ קיבלה את ערך הפונקציה בנקודה $x-x_1$, ולכן $y=f(x)\mapsto y=f(x-x_1)$. כשהזזנו מ$(x_1,0)$ ל$(x_1,y_1)$, הוספנו לכל נקודה את הערך $y_1$, ולכן $y=f(x)\mapsto y=f(x-x_1)+y_1\Rightarrow y-y_1=f(x-x_1)$.