הצגת המקור של הדף "חשבון/שברים/חיבור וחיסור שברים פשוטים בעלי מכנים זהים"




{{תרגיל
|מספר=
|שאלה=
אם יש בידנו שני חלקים, משני שלמים שונים:

<gallery>
קובץ: Bowl of peaches with colour enhanced.jpg |כלי א': יש לנו 3 אפרסקים.
קובץ: Bowl of peaches with orange accent.jpg| כלי ב': יש לנו 3 אפרסקים.
</gallery>

מכלי א' לקחנו אפרסק אחד. מכלי ב' לקחנו 2 אפרסקים. 

# רשום באמצעות קו שבר את גודל השברים שנלקחו מכלי א'. 
# רשום באמצעות קו שבר את גודל השברים שנלקחו מכלי ב'.
|
פתרון=
# בכלי א' 
#*המכנה (מספר החלקים שיש בשלם): 3 חלקים.  <math>\frac{{\color{green}\square}}{{\color{blue} 3 }}</math>
#* המונה ( סופר את מספר החלקים ש"לקחנו"): לקחנו 1 חלקים ולכן נרשום בחלק העליון את המספר 1 (<math>\frac{{\color{green} 1}}{{\color{blue}3}}</math>)
#* השבר שלקחנו מכלי א הוא <math>\frac{{\color{green} 1}}{{\color{blue} 3 }}</math>
#בכלי ב
#*המכנה (מספר החלקים שיש בשלם): 3 חלקים (<math>\frac{{\color{green} \square}}{{\color{blue}3}}</math>)
#* המונה ( סופר את מספר החלקים ש"לקחנו"): לקחנו 2 חלקים ולכן נרשום בחלק העליון את המספר 2 (<math>\frac{{\color{green} 2}}{{\color{blue}\square}}</math>)
#* השבר שלקחנו מכלי א הוא <math>\frac{{\color{green} 2}}{{\color{blue} 3}}</math>
|יישור=ימין}}

עתה אנו רוצים לגלות מה {{מונחון|סכומם|סכום הוא התוצאה של פעולת חיבור}} של שני החלקים שלקחנו יחד מתוך שני הכלים. במילים אחרות, מה גודל החלק שלקחנו מ'''שני הכלים'''?
<gallery>
קובץ: 1-3.svg| <math>\frac{{\color{green} 1}}{{\color{blue} 3 }}</math>
קובץ: 2-3.svg |<math>\frac{{\color{green} 2}}{{\color{blue} 3}}</math>
</gallery>

# המכנה: השלם שלנו הוא שני כלים. כל כלי מחולק ל- 3 חלקים, אפרסקים שווים. לכן השלם שלנו הוא 6 וכל חלק בו הוא <math>\frac{{1}}{{6}}</math>. 
# המונה: מאחר והשלמים מחולקים לגודל זהה (3 חלקים כל אחד) ניתן לבצע פעולת חיבור בין שני המונים. במילים אחרות נרשום 1/3+2/3=3/3


== חיסור שברים בעלי מכנה משותף ==
<math>3/4-2/4=1/4</math> 

נדמיין עוגה שפרוסה לארבע חתיכות. 
# מישהו לקח חתיכה מהעוגה 
# עתה נותרו בעוגה 3 מתוך 4 חתיכות (<math>3/4</math>).
# אדם נוסף לקח שתי חתיכות מהחלק (<math>2/4</math>)
# כמה חלקים נותרו בעוגה? 

נבצע פעולת חיסור <math>3/4-2/4=1/4</math> 

==סיכום==

[[קובץ:Fraction sum1.svg|מרכז|thumb|500px|<math>\frac{5}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5 + 3}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}</math>|כאשר נרצה לבצע פעולת חיבור  בין '''מכנים זהים''', נחבר את המונים. למשל, <math>\frac{5}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5+3}{7}=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}</math>.]]


[[קובץ:Fraction diff.svg|מרכז|thumb|500px|<math>\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5 -3}{7} = \frac{2}{7} </math>|כאשר נרצה לבצע פעולת חיסור  בין '''מכנים זהים''', נחסר את המונים.]]

[[קטגוריה:חשבון]]