הצגת המקור של הדף "מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/גרפים/עצים/תרגילים/הגדרות שקולות לעץ/שאלה"

נתון גרף לא-מכוון <math dir = "ltr">\displaystyle G = (V, E)</math>. להלן שלוש תכונות:
#<math dir = "ltr">\displaystyle G</math> קשיר.
#<math dir = "ltr">\displaystyle G</math> חסר מעגלים.
#<math dir = "ltr">\displaystyle |E| = |V| - 1</math>.

אנא הוכח שכל שתיים משלוש התכונות בהכרח גוררת את התכונה הנותרת.

{{מבנה תבנית|כותרת = רמז לגרירה <math dir = "ltr">\displaystyle	1 \wedge 3 \rightarrow 2</math>|הסבר=
נניח בשלילה ש1 ו3 מתקיימים, אך יש מעגל. 
#הסבר מדוע בפשטות לא ייתכן שהמעגל כולל את כל הצמתים.
#נניח שהמעגל אינו כולל את כל הצמתים. חשוב מה יקרה כשנוסיף לגרף, מעבר למעגל, עוד צמתים וקשתות.

}}