מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/גרפים/עצים/תרגילים/הגדרות שקולות לעץ/שאלה

נתון גרף לא-מכוון $G=(V,E)$. להלן שלוש תכונות:

1. $G$ קשיר.
2. $G$ חסר מעגלים.
3. $|E|=|V|-1$.

אנא הוכח שכל שתיים משלוש התכונות בהכרח גוררת את התכונה הנותרת.