הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/מעריכים ולוגריתמים/דוגמות למשוואות מעריכיות עם e^x"

'''דוגמה 1:'''

נתונה המשוואה <math>3e^{2x}-\sqrt5e^{x+1}=\frac{e^2}{6}</math>. מצא את x.

'''פיתרון'''

נציב <math>e^x=t</math>.

<math>3t^2-\sqrt5et-\frac{e^2}{6}=0</math>

נשתמש בנוסחת השורשים כדי למצוא:

<math>e^x=\frac{\sqrt5e\pm\sqrt{5e^2+4e^2}}{6}=\frac{\sqrt5\pm3}{6}e</math>

<math>\Downarrow</math>

<math>x=\ln\left(\frac{\sqrt5\pm3}{6}e\right)=\ln(\sqrt5\pm3)-\ln6+1</math>.

[[קטגוריה:אלגברה תיכונית - מעריכים ולוגריתמים]]