הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/מצב הדדי של ישר ומעגל"

בכדי למצוא את המצב ההדדי בין הישר למעגל, יש לפתור את שתי מערכות המשוואות: הישר והמעגל. על פי הפתרון של [[המשוואה הריבועית]] ניתן לקבוע את מערכת היחסים בין המעגל לישר.

{| class="wikitable"
|-
! המצב !! תיאור !! פתרון המשוואה !! דוגמה
|-
! נחתכים 
| [[קובץ:Is-circle-line-s.svg|ממוזער|הישר חותך את המעגל בשתי נקודות]] 
| <math>\Delta = b^2-4ac > 0</math>
|
<math>
\begin{cases}
(x+9)^2+(y+10)^2=100\\
x+1-y=0\\
\end{cases}
</math>

<math>
\begin{cases}
(x+9)^2+(y+10)^2=100\\
x+1=y\\
\end{cases}
</math>

<math>
\begin{align}
(x+9)^2+(x+11)^2=100\\
x^2+18x+81+x^2+22x+121=100\\
2x^2+40x+102=0\\
x^2+20x+51=0\\
\frac{-20\pm\sqrt{20^2-4*51}}{2}\\
x_1=-3, x_2=-17\\
y_1=-2, y_2=-16
\end{align}
</math>

נקודות החיתוך הם <math>A(-3, -17)</math> וגם <math>B (-2, -16)</math>
|-
! משיקים
| [[קובץ:Tecna kruznice.svg|ממוזער|לישר יש נקודה אחת משותפת]]
| <math>\Delta = b^2-4ac = 0</math> 
|{{:מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 103 סעיף 32}}
|-
! זרים
| הישר לא חותך את נקודות החיתוך|| <math>\Delta = b^2-4ac < 0</math> 
| {{:מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 103 סעיף 30}}
|}

<noinclude>

[[קטגוריה:הנדסה אנליטית לתיכון]]