הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/משוואת מעגל המפותחת"

המשוואה <math>\ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 </math> ניתנת לפיתוח שסיכומו הינו <math>Ax^2 + By^2 + Cx + Dy +E=0</math>

===מעבר ממשוואה מורחבת לפשוטה ===
אנו נרצה לעבור ממשוואה מורחב לפשוטה בכדי למצוא את מרכז המעגל ורדיוס שלו עלינו לחזור אל משוואת המעגל הפשוטה. 

לשם הסבר נדגים בבאמצעות התרגיל : מצא את ערכי נקודת המרכז והרדיוס למעגל <math>3x^2-24x+3y^2-30y+66=0 </math>.

ראשית '''נצמצם''' את המשוואה בשלוש ונקבל : <math>x^2-8x+y^2-10y+33=0</math>

'''נוסיף ונחסיר אברים''' על מנת שנוכל להכניס את האיברים לסוגירים  <math>x^2-8y+16-16+y^2-10y+25-25+33=0</math>

'''נמיין את האברים''' על פי [[מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/המשוואה הכללית של המעגל|המשוואה הכללית של מעגל]] ונקבל: <math>(x-4)^2+(y-5)^2 + 33 -16-25 =0</math>

'''נכנס אברים''' : <math>(x-4)^2+(y-5)^2-8=0</math>

נעביר אגפים נקבל את המשוואה הכללית של המעגל: <math>(x-4)^2+(y-5)^2=8</math>

'''נחלץ את מרכז המעגל והרדיוס''' כפי שלמדנו ב[[מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/המעגל/המשוואה הכללית של המעגל#חילוץ הרדיוס ונקודת המרכז מהמשוואה|פרק זה]].

נקבל <math>M(4, 5)</math> ורדיוס המעגל הינו <math>r=\sqrt 8</math>

[[קטגוריה:הנדסה אנליטית לתיכון]]