הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/סיכום ונוסחאות"

==נקודה==
* המרחק בין שתי נקודות <math>(x_1,y_1),(x_2,y_2)</math> הוא <math>\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}</math>.
==ישר==
* המשוואה הכללית של ישר: <math>Ax+By+C=0</math>
* המשוואה המפורשת של ישר (עבור <math>A\not=0</math>): <math>y=mx+b</math>
* שני ישרים <math>A_1x+B_1y+C_1=0\ \ ,\ \ A_2x+B_2y+C_2=0</math> מתלכדים אם ורק אם ניתן להכפיל משוואה אחת במספר קבוע ולקבל את השנייה
* שני ישרים <math>A_1x+B_1y+C_1=0\ \ ,\ \ A_2x+B_2y+C_2=0</math> מקבילים אם ורק אם ניתן להכפיל משוואה אחת במספר קבוע כך שהמקדמים של <math>x</math> ו <math>y</math> יהיו זהים
* שיפוע הישר על פי 2 נקודות הוא: <math>m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}</math>
* משוואת הישר על פי נקודה ושיפוע היא: <math>y-y_1=m(x-x_1)</math>
* משוואת הישר על פי 2 נקודות היא: <math>y-y_1=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}(x-x_1)</math>
* הקשר בין שיפוע הישר לזווית שהוא יוצר עם הכיוון החיובי של ציר ה<math>x</math> הוא: <math>m=\tan\theta</math>
* המרחק של ישרים מקבילים הוא: <math>\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}</math>
* המרחק של נקודה מישר הוא <math>\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}</math>
==מעגל==
* המשוואה של המעגל הקנוני היא: <math>x^2+y^2=R^2</math>
* המשוואה הכללית של המעגל היא: <math>(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2</math>
* משוואת המשיק למעגל הקנוני בנקודה <math>(x_1,y_1)</math> שעליו היא: <math>x\cdot x_1+y\cdot y_1=R^2</math>
* משוואת המשיק למעגל הכללי בנקודה <math>(x_1,y_1)</math> שעליו היא: <math>(x-x_0)(x_1-x_0)+(y-y_0)(y_1-y_0)=R^2</math>
* אורך המשיק למעגל שרדיוסו <math>R</math> מנקודה שנמצאת במרחק <math>d</math> ממרכז המעגל הוא: <math>\ell=\sqrt{d^2-R^2}</math>
==אליפסה==
* המשוואה של האליפסה הקנונית היא: <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1</math>
==היפרבולה (לא לבגרות)==
* המשוואה של ההיפרבולה הקנונית היא <math>\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1</math>
* משוואות האסימפטוטות של ההיפרבולה הקנונית הן: <math>y=\frac{b}{a}x</math> ו <math>y=-\frac{b}{a}x</math>
==פרבולה==
* המשוואה של הפרבולה הקנונית היא: <math>y^2=2px</math>