הצגת המקור של הדף "מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציות טריגונומטריות/דוגמה"

{{להשלים}} 
התרגיל הבא לקוח מבגרות במתמטיקה קיץ 2006, שאלון 006. התרגיל מוצג בחלקו - בנושא הרלוונטי.{{ש}}
השלב הראשון, של התרגיל הוא לבצע [[מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/הנגזרת של פונקציה|נגזרת]] עבור פונקציה טריגנומטרית.

<math>\begin{align}
&y=8\sin^2(x)-\cos(4x)=0\\&y'=16\sin(x)\cdot\cos(x)+4\sin(4x)=0\\
\end{align}</math>

השלב השני הוא להשוואת את המשוואה ל- <math>0</math> , כפי שאנו יודעים בכדי למצוא נקודת קיצון, עלינו להשוואת את המשוואה לאפס ולפשט אותה. נציין כי כל שורה כחולה, זו זהות ולא פתרון התרגיל. נסו לפשט את המשוואה <math>16\sin(x)\cdot\cos(x)+4\sin(4x)=0</math>
{{מוסתר|פתרון|
<math>
\begin{align}
&16\sin(x)\cdot\cos(x)+4\sin(4x)=0\\
&\color{blue}\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cdot\cos(\alpha)\\
&8\sin(2x)\cdot\cos(2x)+8\sin(2x)\\&8\sin(2x)\Big(\cos(2x)+1\Big)=0\\
\end{align}</math>
}}

[[קטגוריה:חשבון דיפרנציאלי לתיכון]]