הצגת המקור של הדף "תורת הבקרה/קריטריון הורוביץ"

קריטריון הורוביץ (Hurwitz) הינו קריטריון אקויולנטי ל[[תורת הבקרה/קריטריון ראוט|קירטריון ראוט]], ולעתים שניהם נקראים באותו שם (קריטריון ראוט-הורוביץ)<ref>למידע נוסף, חפשו "Hurwitz stability criterion" במנועי החיפוש.</ref>.

בהינתן משוואה אופיינית מהצורה
:<math>\ a_ns^n + a_{n-1}s^{n-1}+ \cdots + a_1s + a_0</math>
על פי קריטריון הורוביץ, בונים את המטריצה Hr הבאה:
:<math>\ \mbox{Hr}= \begin{bmatrix}
a_{n-1} & a_{n-3} & a_{n-5} & \cdots & \ & \ \\
a_n & a_{n-2} & a_{n-4} & \cdots & \ & \ \\
0 & a_{n-1} & a_{n-3} & \cdots & \ & \ \\
0 & a_n & a_{n-2} & \cdots & \ & \ \\
  & \ & \ & \ddots & \ & \ \\
  & \ & \ & \ & a_1 & 0 \\
  & \ & \ & \ & a_2 & a_0 \\
\end{bmatrix}</math>

ושורשי המשוואה האופיינית הם ב-OLHP אם ורק אם לכל המינורים הראשיים של Hr אותו סימן, והם שונים מאפס.

המינורים הראשיים הם:
:<math>\ \mbox{Hr}_1=a_{n-1},\ \mbox{Hr}_2= \begin{vmatrix} a_{n-1} & a_{n-3} \\ a_n & a_{n-2} \end{vmatrix},\ \cdots</math>

==הערות==
<references/>

[[קטגוריה:תורת הבקרה|ה]]