הצגת המקור של הדף "תורת הבקרה/תכנון רשת תיקון בעזרת Root Locus"

{{לשכתוב}}
==שיטת חוצה הזוית (Angle bisector)==
[[תמונה:Angle bisection method.svg|שמאל|250px]]
דרוש לתכנן בקר קידום/פיגור פאזה מהצורה
:<math>\ G_c={s+z_c\over s+p_c}</math>
על מנת להביא את הקטבים הדומיננטיים של המערכת ל-<math>\ -\sigma\pm j\omega_d</math>, ודרוש שהיחס <math>\ p_c\over z_c</math> יהיה מינימלי. נגדיר:
:<math>\ \phi_c=\left.\arg G_c\right|_{s=-\sigma+j\omega_d}</math>
לשם הדוגמה נניח כי מדובר ברשת קידום פאזה (כלומר: האפס קרוב יותר לראשית). משיקולי גיאומטריה ניתן לקבל את הקשרים הבאים:
:#<math>\ \beta+{\phi_c\over 2}= {\delta\over 2}</math>
:#<math>\ p_c=\sigma+ \omega_d\tan(90^o-\beta)</math>
:#<math>\ z_c=\sigma- \omega_d\tan(\beta+\phi_c-90^o)</math>
כאשר:
:<math>\ \beta=\arg (-\sigma+j\omega_d+p_c) \qquad;\qquad \delta=\arg(-\sigma+j\omega_d)</math>

===שיטת Kv===
בהינתן דרישה על ערכו של K<sub>v</sub>, מתקבל:
:<math>\ K_v=\lim_{s\to 0} sKGH\ \Rightarrow\ K=\tilde K {p_c\over z_c}</math>
נסמן:
:<math>\ Q={\prod\limits_{i=1}^n |-\sigma+j\omega_d-p_i|\over \tilde K}</math>
ואז:
:<math>\ \arg(90^o-z_c+\sigma-j\omega_d)\equiv\alpha=\arctan {\sigma\over\omega_d} - \arctan {\sin\phi_c\over Q-\cos\phi_c}</math>
[[קטגוריה:תורת הבקרה|ת]]