אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת

תבנית:טענה תבנית:משפטמסקנה: בהינתן מ"ו עם בסיס סדור $B=(v_1,\dots ,v_n)$, קיימת ה"ל הפיכה $T_B:{𝔽}^n\to V$ המוגדרת ע"ׁי $T_B\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ ⋮\\ c_n\end{array}\right]=c_1{v}_1+\cdots +c_n{v}_n$. כמו כן $S_B(v)=[v{]}_B$, $S_B:V\to {𝔽}^n$. ברור כי $T_B,S_B$ הפוכות זו לזו. $V\stackrel{S_B}{\overbrace{\to }}{𝔽}^n$. $W\stackrel{S_c}{\overbrace{\to }}{𝔽}^m$ יהיו $V,W$ מ"ו מעל $𝔽$, $B,C$ בסיסים של $V,W$.

תהי $T:V\to W$ ה"ל. נסמן $A=[T{]}_C^B$.

$T_A(x)=Ax{T}_A:{𝔽}^n\to {𝔽}^m$