אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת

תבנית:מבנה תבנית

תבנית:טענה תבנית:משפטמסקנה: בהינתן מ"ו עם בסיס סדור $B = (v_{1}, \dots, v_{n})$ , קיימת ה"ל הפיכה $T_{B} : 𝔽^{n} \to V$ המוגדרת ע"ׁי $T_{B} [\begin{matrix} c_{1} \\ ⋮ \\ c_{n} \end{matrix}] = c_{1} v_{1} + \dots + c_{n} v_{n}$ . כמו כן $S_{B} (v) = [v]_{B}$ , $S_{B} : V \to 𝔽^{n}$ . ברור כי $T_{B}, S_{B}$ הפוכות זו לזו. $V \overset{S_{B}}{\overset{⏞}{\to}} 𝔽^{n}$ . $W \overset{S_{c}}{\overset{⏞}{\to}} 𝔽^{m}$ יהיו $V, W$ מ"ו מעל $𝔽$ , $B, C$ בסיסים של $V, W$ .

תהי $T : V \to W$ ה"ל. נסמן $A = [T]_{C}^{B}$ .

$T_{A} (x) = A x T_{A} : 𝔽^{n} \to 𝔽^{m}$

תבנית:משפט

אלגברה לינארית/מטריצה מייצגת

תפריט ניווט

חיפוש