מתמטיקה תיכונית/הנדסת המרחב/מנסרה

מנסרה

מנסרה משולשת ישרה

מנסרה = צורה מרחבית אשר לה שני בסיסים חופפים ומקבילים. תכונות :

1. בסיסי המנסרה = שני מצולעים מקבילים וחופפים.
2. הפאות הצדדיות של המנסרה = מצולעים צדדים, העוטפים את המנסרה. פאות המנסרה הם מצולעים ולכן חלים עליהם כל תכונות של המצולע.

סוגי מנסרות

שם המנסרה נקבע על פי מצולע הבסיס ולכן קיים מגוון רב של מנסרות : מנסרה משולשת, מנסרה מרובעת וכדומה.

• מנסרה ישרה. תכונות : 1. מקצועות צדדים ניצבים לבסיס. 2. גובה המנסרה שווה למקצוע צדדי. 3. פאות המעטפת מלבנים ומאונכים לבסיסים.
  מנסרה ישרה. תכונות :
  1. מקצועות צדדים ניצבים לבסיס.
  2. גובה המנסרה שווה למקצוע צדדי.
  3. פאות המעטפת מלבנים ומאונכים לבסיסים.
• מנסרה משוכללת - מצולע משוכלל (משולש שווה צלעות, ריבוע וכו'). תכונות : 1. מקצועות הבסיס שווים. 2. פאות הבסיס שוות וחופפות.
  מנסרה משוכללת - מצולע משוכלל (משולש שווה צלעות, ריבוע וכו'). תכונות :
  1. מקצועות הבסיס שווים.
  2. פאות הבסיס שוות וחופפות.
• 
  תיבה - תיבה מנסרה שבסיסה מלבנים. גם פה נקרא שם התיבה על פי צורת הבסיס, כך למשל, תיבה ריבועית, מנסרה שבסיסה ריבוע.
• 
  קוביה- קוביה היא מנסרה שכל מקצועותיה שווים ולכן הבסיסים שלה הם ריבועים.
• מנסרה משולשת
  מנסרה משולשת
• מנסרה משולשת משוכללת
  מנסרה משולשת משוכללת
• 
  מנסרה משולשת ישרה

נוסחאות

נפח המנסרה: $V=S*h$

שטח מעטפת המנסרה (M): סכום שטחי הפאות

שטח פני המנסרה (P): סכום שטחי הפאות + סכום שטחי הבסיסי