מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/מצולע

מבוא

הגדרה: קו שבור סגור נקרא מצולע.

נוסחות

• סכום הזוויות במצולע שווה ל$\cdot (n-2)$180°.
• מספר האלכסונים במצולע שווה ל$(n-3)\cdot 2$.

כאשר n הוא מספר הצלעות במצולע.

דוגמא

לדוגמה חישוב סכום הזוויות במרובע:
במרובע ארבע צלעות, לכן - n=4;

180*(4-2)=180*2=360

מכך נובע כי סכום הזוויות במרובע הוא 360^o.

מושגים

• צלע
• קודקוד
• זווית
• צלעות סמוכות במצולע הן שתי צלעות שיש להן קודקוד משותף.
• זוויות סמוכות במצולע הן שתי זוויות הנשענות על אותה הצלע.
• צלע משותפת - צלע השייכת במלואה לשנים או יותר מצולעים.
• זווית משותפת –

צלע מול זווית היא הצלע שהזווית אינה כלואה בתוכה

שם

מינוח

המצולעים נקראים על פי מספר הצלעות, לדוגמה: במרובע ישנן ארבע צלעות, במחומש ישנן חמש צלעות, במשושה שש צלעות וכך הלאה. ניתן ליצור אינסוף מצולעים. בטבלה שלהלן מצויים שמות עשרת המצולעים הראשונים:

שמות המצולעים
תמונה	שם	צלעות	סכום זוויות
משולש	3
מרובע	4
מחומש	5
משושה	6
משובע	7
מתומן	8
מתושע	9
מעושר	10

משפחת המצולעים