מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/חקירת משוואות/משוואה לינארית

מה היא משוואה לינארית?

משוואה ליניארית היא משוואה שנוסחתה הכללית : ${\alpha }_1{x}_1+{\alpha }_2{x}_2+...+{\alpha }_n{x}_n=b$ לנעלמים $x_1,x_2,\dots x_n$ יש מקדמים $a_1,a_2\dots a_n$

ניתן לשנות את האותיות של הנעלמים והמקדמים לדוגמה במקום לרשום כי נוסחתה הכללית של משוואה לינארית היא ${\alpha }_1{x}_1+{\alpha }_2{x}_2+...+{\alpha }_n{x}_n=b$ ניתן לכתוב ${\beta }_1{y}_1+{\beta }_2{y}_2+...+{\beta }_n{y}_n=b$

סוגים של משוואה לינאריות נפוצות

משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד

משוואה ממעלה ראשונה יכולה להיות עם יותר מנעלם אחד:

• משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה $ax+b=0$ (ניתן לשנות את האותיות של הנעלמים. צורה נוספת נפוצה למשואה ממעלה ראשונה עם נעלם היא $mx+n=0$)
• משוואה ממעלה ראשונה עם שני נעלמים היא מהצורה $\begin{array}{c}ax+by=c\\ ax+by=c\end{array}$

מעלות(=חזקת) המשוואה

משוואה לינראית יכולה להיות להיות עם נעלם ממעלה גבוה מאחד:

• משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם אחד היא מהצורה $ax+b=0$ היא ממעלה ראשונה מאחר והנעלם $x$ ממעלה ראשונה.
• משוואה ריבועית היא מהצורה $a{x}^2+bx+c=0$ היא ממעלה שניה מאחר והנעלם $x$ ממעלה שניה ($x^2$).