הוכחות מתמטיות/חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרביליות/תכונות האינטגרל/ליניאריות האינטגרל המסוים

משפט

תהיינה $f,g$ פונקציות אינטגרביליות בקטע $[a,b]$ . אזי:

1. לכל $c$ ממשי $\underset{a}{\overset{b}{\int }}c\cdot f(x)dx=c\cdot \underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$ ובפרט $\underset{a}{\overset{b}{\int }}-f(x)dx=-\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$
2. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}[f(x)\pm g(x)]dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx\pm \underset{a}{\overset{b}{\int }}g(x)dx$