הסתברות/משתנים מקריים/משתנים מקריים בדידים/התפלגות גאומטרית

אינטואיטיבית, ההתפלגות מתארת את הסיכוי להצליח בפעם הראשונה בניסוי ה-$k$ של ניסויי ברנולי (בלתי תלויים), כשלכ"א מהם הצלחה בסיכוי $p$, וכשלון בסיכוי $q=1-p$.

ראינו את החישוב בהסיכוי להצלחה ראשונה בניסוי כלשהו.

חוסר זיכרון

המשתנה המקרי הגאומטרי הוא המ"מ הבדיד היחיד עם תכונת חוסר הזכרון: אם ההצלחה הראשונה לא ארעה בניסוי בניסוי ה-$n$, אז הסיכוי שהיא תתרחש בפעם הראשונה $k$ ניסויים לאחר מכן, כלומר בפעם הראשונה ב-$n+k$, הוא הסיכוי שההצלחה הראשונה תתרחש בפעם ה-$k$.