חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/גבול אינסופי

תבנית:חשבון אינפיניטסימלי עד עתה עסקנו אך ורק בסדרות המתכנסות לגבול סופי, אך כפי שכבר ראינו בתחילת הפרק קיימות סדרות שאינן מתכנסות למספר מסויים - אלא הולכות וגדלות יותר ויותר. גם לסדרות כאלו נרצה להגדיר גבול, ובמקרה שהסדרה אכן הולכת וגדלה (כמו הסדרה $a_n=n$), ולא "מתנדנדת" למשל בין שני ערכים (כמו $a_n=(-1{)}^n$ נגיד שהיא מתכנסת לאינסוף. אך כיון שאנחנו עוסקים בתחום מתמטי דרושה לנו הגדרה חד-משמעית שתבטיח שזה אכן המצב, ונוכל לבדוק על פיה גם סדרות מורכבות יותר, במקרה כזה הגדרה באמצעות $L$ ו- $\epsilon$ לא תהיה יעילה, כי האינסוף הוא מושג - ולא מספר. ולכן הגדרת הגבול האינסופי היא שונה במעט - תבנית:מבנה תבנית