מבני נתונים ואלגוריתמים - מחברת קורס/אלגוריתמים/סדרי גדילה/תרגילים/חסמי אינטגרלים/שאלה

אנא הוכח אחד מחסמי האינטגרלים הבאים (שתי ההוכחות דומות מאד זו לזו):

1. אם $f(n)$ מונוטונית לא יורדת, אז $\underset{m-1}{\overset{n}{\int }}f(x)dx\le \sum _{i=m}^n[f(i)]\le \underset{m}{\overset{n+1}{\int }}f(x)dx$
2. אם $f(n)$ מונוטונית לא עולה, אז $\underset{m}{\overset{n+1}{\int }}f(x)dx\le \sum _{i=m}^n[f(i)]\le \underset{m-1}{\overset{n}{\int }}f(x)dx$