חישוב מהירות ( $V$ ) נקבע על פי יחידות אחידות. נהוג :

יחידת זמן	מרחק	מהירות
שניות	מטרים	$\frac{m}{s e c}$
שעות	קילומטרים	$\frac{k m}{h}$

הערה : ניתן גם לחשב מהירות על פי ק"מ לדקה (עדיף שלא רק אם התשובות היא בדקות).

מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'

הנתון : מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'.

הפתרון : $V_{A} = x + \frac{x}{2}; V_{B} = X$

מהירות ממוצעת

תבנית:שימו לב הנושא של מהירות ממוצעת אינו מופיע בבגרות. למרות זאת, ניתן די בקלות לחשב מהירות ממוצעת. לדוגמא: נתבונן במקרה שבו מכונית נוסעת מרחק של כ- $10 0_{k m}$ במהירות של $6 0_{\frac{k m}{h}}$ מעיר א' לעיר ב'. בהגיעה לעיר ב', היא חוזרת בחזרה לעיר א', אך הפעם היא מגבירה את מהירותה ל- $9 0_{\frac{k m}{h}}$ . לו היינו לוקחים את הממוצע החשבוני בין המהירויות נקבל שמהירותה הממוצעת של המכונית היתה $7 5_{\frac{k m}{h}}$ . חישוב זה אינו נכון. המהירות הממוצעת היא כידוע מנת המרחק בזמן כלומר:

$V_{a v g} = \frac{100 \cdot 2}{t_{1} + t_{2}}$

כאשר $t_{1}$ ו- $t_{2}$ הם הזמנים שלקח למכונית לעבור מעיר א' לב' ומב' ל-א' בהתאמה. לכן הזמנים הם:

$t_{1} = \frac{10 0_{k} m}{6 0_{\frac{k m}{h}}} = 1_{h} : 4 0_{m i n}$
$t_{2} = \frac{10 0_{k} m}{9 0_{\frac{k m}{h}}} \approx 1_{h} : 0 6_{m i n}$

נציב ונקבל:

$V_{a v g} \approx \frac{100 \cdot 2}{2_{h} : 4 6_{m i n}} \approx 7 2_{\frac{k m}{h}}$

וזוהי תוצאה שונה מהתואה שקיבלנו מחישוב ממוצע חשבוני של המהירויות. הסיבה לשוני בתוצאות נעוצה בעובדה שעל מנת לקבל את המהירות הממוצעת עלינו להתחשב בכמה זמן המכונית נסעה בכל מהירות.

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/מהירות

מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'

מהירות ממוצעת

תפריט ניווט

מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/מהירות

מהירות של הולך רגל א' גדולה ב-50% ממהירות הולך רגל ב'

מהירות ממוצעת

תפריט ניווט

חיפוש