מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/הנקודה/שיעורי אמצע של קטע

אמצע של קטע

קיימת נוסחאה פשוטה למציאת אמצע הקטע הנמתח בין הנקודות: $(x_1,y_1)$ ו$(x_2,y_2)$ , והיא מתחלקת לשתי נוסחאות פשוטות, כאשר X₃ וY₃ מסמנים את שיעורי אמצע הקטע:

• $\frac{x_1+x_2}{2}$ $x_3=$

• $\frac{y_1+y_2}{2}$ $y_3=$

היא גם די הגיונית, מכיוון שאנו לוקחים את הממוצע של הנקודות.

תרגילים לדוגמה

1. מצא את אמצע הקטע שמתחיל בנקודה $(2,0)$ ונגמר בנקודה $(6,4)$

פתרון: פשוט נציב בנוסחאה, כאשר קצות הקטע יהיו בהתאמה, כלומר, X₁ וY₁ יהיו אותה נקודה. ראשית נמצא את שיעור הX של האמצע:

$\frac{2+6}{2}$ $x_3=$

$\frac{8}{2}$ $x_3=$

$4$ $x_3=$

באופן דומה נעשה גם עם y .

$\frac{0+4}{2}$ $y_3=$

$\frac{4}{2}$ $y_3=$

$2$ $y_3=$